Izvadak osnovnih i dopunskih formula

za rješavanje zadataka iz MEHANIKE FLUIDA 1:

FIZIKALNA SVOJSTVA FLUIDA:

Jednadžba gustoće homogenog fluida:

Težina:

Koeficijent stlačljivosti:

Modul stlačljivosti:

Koeficijent toplinske rastezljivosti:

Tangencijalno naprezanje u sloju fluida bez gradijenta tlaka po visini sloja:

Sila trenja u sloju fluida bez gradijenta tlaka po visini sloja:

Visina dizanja kapljevine u kapilari:

HIDROSTATIKA:

Apsolutni tlak:

Promjena tlaka u gravitacionom polju (hidrostatska):

Teoretska debljina stijenki cijevi:

Hidrostatska sila na ravnu površinu:

F=rgz_TA

Dubina hvatišta hidrostatske sile na površinu:

Pomak hvatišta hidrostatske sile od težišta površine:

Osni moment tromosti pravokutnih površina visine b i širine a oko osi težišta OY:

Osni moment tromosti kružnih površina promjera D oko osi težišta OY:

UZGON I STABILNOST:

Sila uzgona:

F_u=r_igV_i

Uvjet stabilnosti:

Položaj metacentra u odnosu na težište plivajućeg tijela:

Moment stabilnosti nagnutog plovila:

M_u=F_u h_m sinj

RELATIVNO MIROVANJE:

Totalni diferencijal tlaka za relativno mirujući fluid:

za rotaciju s w=const oko vertikalne osi rotacije Z:

Jednakost volumena:

V_{rotacioni paraboloid}=1/2V_valjak

HIDRODINAMIKA

Cirkulacija:

Gaussov teorem:

Jednadžba kontinuiteta (maseni i volumni protok fluida):

Lamb-Gromekova forma Eulerove jednadžbe:

Bernoullijev integral Eulerove jednadžbe za stacionarno strujanje:

Jednadžba energije za stacionarno strujanje nestlačivog fluida:

Bernoullijeva jednadžba za barotropan fluid (zanemarena sila teže):

za izotermnu promjenu stanja

Brzina zvuka i Machov broj:

Izentropsko strujanje idealnog plina:

zastojni tlak:

zastojna temperatura:

zastojna gustoća:

Najveća dozvoljena geodetska visina obzirom na kavitaciju:

Bernoullijeva jednadžba za rotirajući kanal za stacionarno strujanje nestalčivog fluida:

Istjecanje nestlačivog fluida:

Pražnjenje spremnika kroz otvor A₀:

Jednadžba mehaničke energije za stacionarno strujanje realnog nestlačivog fluida:

Energija (J/kg) i visina (m) linijskih gubitaka mehaničke energije na dionici cjevovoda (trenje):

Energija i visina lokalnih gubitaka mehaničke energije na dionici cjevovoda:

Kriterij za određivanje karaktera strujanja u cijevima:

Re_krit=2320

Koeficijent trenja za:

1. Hidraulički glatke cijevi: Re<65 d/k (l ne ovisi o hrapavosti cijevi):

za Re<2320 za 2320<Re<10⁵ za 10⁵<Re<10⁸

2. Prijelazna hidraulička hrapavost: 65 d/k<Re<1300 d/k:

3. Hidraulički hrapave cijevi: Re>1300 d/k:

Sva područja hidrauličke hrapavosti uz ograničenje Re=4×10³¼10⁷ za k/d<0,01 i l<0,05:

Sila otpora tijela u struji fluida:

KOLIČINA GIBANJA:

Vektor sile kojom idealni fluid djeluje na odvojak:

Iznos reaktivne sile:

Smjer djelovanja reaktivne sile:

SLIČNOST:

Geometrijska sličnost (omjeri duljina, površine i volumena):

Kinematska sličnost (omjer vremena, brzina i ubrzanja):

Dinamička sličnost (dominantno trenje, inercija, gravitacija, tlak i elastičnost):